LOGIC FREAK

Tercio Excluso

( A v ¬ A )

No contradicción

¬ ( A & ¬ A )

Identidad.

A  A

Modus Ponendo Ponens

A  B
A

B

Modus Tollendo Tollens

A  B
¬ B

¬ A

Modus Tollendo Ponens (Silogismo Disyuntivo)

A v B
¬ A

B

Adición

A
A v B

Conjunción

A
B

A & B


Simplificación

A & B

A

Transitividad (Silogismo Hipotético)

A  B
B  C

A  C

Condicionalización

A

B  A

Dilema Constructivo

A  B
C  D
A v C

B v D

Dilema Destructivo

A  B
C  D
¬ B v ¬ D
¬ A v ¬ C


Reglas de equivalencia o reemplazo:

Reducción al Absurdo

( A  ¬ A ) ◄► ¬ A
( ¬ A  A ) ◄► A


Conmutación

( A & B ) ◄► ( B & A )
( A v B ) ◄► ( B v A )


Distributividad

[ A & ( B v C ) ] ◄► [ ( A & B ) v ( A & C ) ]
[ A v ( B & C ) ] ◄► [ ( A v B ) & ( A v C ) ]


de Morgan

¬ ( A & B ) ◄► ( ¬ A v ¬ B )
¬ ( A v B ) ◄► ( ¬ A & ¬ B )

Doble Negación

A ◄► ¬ ¬ A

Asociatividad

[ A & ( B & C ) ] ◄► [ ( A & B ) & C ]
[ A v ( B v C ) ] ◄► [ ( A v B ) v C ]

Contraposición o Transposición

( A  B ) ◄► ( ¬ B  ¬ A )

Idempotencia

A ◄► ( A & A )
A ◄► ( A v A )

Definición del Condicional Material

( A  B ) ◄► ( ¬ A v B )
( A  B ) ◄► [ ¬ ( A & ¬ B ) ]

Definición del Bicondicional Material

( A  B ) ◄► [ ( A  B ) & ( B  A ) ]

tengan salud.